Special Diploma, IDD, Paper-8, METHODS OF TEACHING IN ELEMENTARY SCHOOL, Unit-3
Unit 3: Teaching Mathematics
3.1. Role and importance of teaching Mathematics, in day-to-day living.
3.2. Different approaches and techniques of teaching Mathematics.
3.3. Teaching math skills in elementary schools ranging from basic pre-math and number concepts to computation and applications at the elementary school level using various techniques.
3.4. Application of technology in teaching math in regular elementary schools.
3.5. Application of math concepts at the elementary level for students with ASD, ID, and SLD.
Unit 3: गणित का शिक्षण
3.1. गणित के शिक्षण की भूमिका और महत्व, दैनिक जीवन में।
3.2. गणित के शिक्षण के विभिन्न दृष्टिकोण और तकनीकें।
3.3. प्राथमिक विद्यालयों में गणित कौशल का शिक्षण, जिसमें मूल गणित और संख्यात्मक अवधारणाएँ, गणना और प्राथमिक विद्यालय स्तर पर विभिन्न तकनीकों का उपयोग शामिल हैं।
3.4. नियमित प्राथमिक विद्यालयों में गणित शिक्षण में प्रौद्योगिकी का उपयोग।
3.5. एएसडी, आईडी और एसएलडी वाले छात्रों के लिए प्राथमिक स्तर पर गणित अवधारणाओं का अनुप्रयोग।
3.1. Role and Importance of teaching Mathematics, in day-to-day living.
गणित का अध्ययन न केवल शिक्षा में, बल्कि दैनिक जीवन में भी महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। गणित समाज और व्यक्ति की आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए आवश्यक होता है। यह एक ऐसा विषय है जो समाज के विकास में मदद करता है, और इसके अध्ययन से व्यक्ति की सोचने, समझने और समस्याओं को हल करने की क्षमता में सुधार होता है। गणित से संबंधित शिक्षा समाज को उन्नति की दिशा में मार्गदर्शन करती है और व्यक्तियों को व्यावहारिक रूप से जीवन में निर्णय लेने में सक्षम बनाती है।
गणित के उद्देश्य:
- गणित की उपयोगिता: गणित जीवन के हर क्षेत्र में आवश्यक है। कृषि, चिकित्सा, और व्यापार में गणित का उपयोग होता है, जैसे कि बीजों की माप, दवाओं का प्रतिशत, और लेन-देन की गणना।
- अनुशासनात्मक उपयोगिता: गणित छात्रों में मानसिक अनुशासन विकसित करता है, जिससे वे सटीकता और विचारशीलता से समस्याओं का समाधान कर पाते हैं।
- सांस्कृतिक संरक्षण: गणित के अध्ययन से ज्ञान और अनुभव पीढ़ी दर पीढ़ी हस्तांतरित होते हैं, जो समाज के विकास में मदद करते हैं।
- मस्तिष्क की सृजनात्मकता: गणित में समस्याओं का समाधान करने से छात्रों में तर्कशक्ति और सृजनात्मक सोच विकसित होती है।
- आनंद प्राप्ति: गणित की जटिल समस्याओं को हल करने पर छात्रों को मानसिक संतोष और खुशी मिलती है।
गणित के अन्य विषयों से संबंध:
- विज्ञान और गणित: गणित विज्ञान के लिए आवश्यक है क्योंकि यह वैज्ञानिक तथ्यों और आंकड़ों को सही तरीके से व्यक्त करने और समझने में मदद करता है।
- भूगोल: गणित का उपयोग मानचित्र बनाने और दुनिया की सही दूरी मापने में होता है।
- अर्थशास्त्र: गणित वित्तीय संसाधनों, बजट, घाटा और लाभ की गणना में मदद करता है।
- गणित का सामाजिक महत्व: गणित तर्क, विवेचन और सोच को बेहतर बनाने में मदद करता है, जो किसी भी सामाजिक प्रगति के लिए आवश्यक हैं।
- गणित का उपयोग: गणित से समुच्चय सिद्धांत, त्रिकोणमिति, बीजगणित, रेखागणित जैसी शाखाओं का विकास हुआ है, जो समाज के विभिन्न क्षेत्रों में बदलाव और प्रगति लाने में सहायक हैं।
3.2. Different approaches and techniques of teaching Mathematics.
गणित पढ़ाने के तरीके:
शिक्षण विधियाँ विभिन्न प्रणालियों और प्रक्रियाओं का उपयोग करती हैं, जिससे छात्रों को ज्ञान प्रदान किया जाता है। गणित सिखाने के कई तरीके और तकनीकें हैं, जो छात्रों की समझ को बेहतर बनाने में मदद करती हैं।
- आगमन विधि (Inductive Method):
इस विधि में प्रत्यक्ष अनुभवों, उदाहरणों और प्रयोगों के आधार पर नियम निकाले जाते हैं, और ज्ञात तथ्यों से उचित निर्णय लिया जाता है। इसमें शिक्षक छात्रों को अध्ययन का मार्गदर्शन इस प्रकार करते हैं:
(क) प्रत्यक्ष से प्रमाण की ओर,
(ख) स्थूल से सूक्ष्म की ओर,
(ग) विशिष्ट से सामान्य की ओर
आगमन विधि में प्रयुक्त चरण (Steps of Inductive Method):
- सबसे पहले एक उदाहरण प्रस्तुत किया जाता है।
- उस उदाहरण का निरीक्षण किया जाता है।
- उस उदाहरण के आधार पर एक नियम बनाया जाता है (सामान्यीकरण)।
- उस सामान्य नियम का परीक्षण करके सत्यापन किया जाता है।
आगमन विधि के दोष:
- यह विधि अधिक समय लेती है।
- अधिक परिश्रम और सूझ-बूझ की आवश्यकता होती है।
- यह एक तरह से अपूर्ण विधि है, क्योंकि खोजे गए नियमों या तथ्यों की जांच के लिए निगमन विधि की आवश्यकता होती है।
- अगर बालक अशुद्ध नियम प्राप्त कर ले, तो उसे सत्य को जानने में अधिक श्रम और समय लगता है।
- निगमन विधि (Deductive Method):
इस विधि में पहले से स्थापित नियमों और सूत्रों का उपयोग करके शिक्षक छात्रों को समस्याओं के समाधान की प्रक्रिया सिखाते हैं।
- नियम से उदाहरण की ओर
- सामान्य से विशिष्ट की ओर
- सूक्ष्म से स्थूल की ओर
- प्रमाण से प्रत्यक्ष की ओर
निगमन विधि के गुण (Properties of Deductive Method): यह विधि सरल और सुविधाजनक है, और इसके कुछ गुण इस प्रकार हैं:
- स्मरणशक्ति के विकास में सहायक है।
- संक्षिप्त और व्यवहारिक विधि है।
- बालक तेजी से सीखता है।
निगमन विधि के दोष:
- यह रटनें की शक्ति पर अधिक बल देती है।
- निजी विश्लेषण क्षमता का प्रयोग न करने से मानसिक विकास और कल्पना शक्ति का विकास बाधित होता है।
- रटा हुआ ज्ञान स्थायी नहीं रहता है।
- छोटी कक्षाओं के लिए अनुपयुक्त विधि है।
3. विश्लेषण विधि (Analytical Method): यह विधि किसी विधान या व्यवस्थाक्रम की सूक्ष्मता से परीक्षण करने की और उसके मूल तत्वों को खोजने की प्रक्रिया है। यह विधि अज्ञात से ज्ञात की ओर चलती है और रेखागणित में प्रमेय, निर्मेय आदि को सिद्ध करने में उपयोग होती है (जैसे पाइथागोरस का प्रमेय: कर्ण का वर्ग = आधार का वर्ग + लंब पर बने वर्ग)।
विश्लेषण विधि के गुण:
- यह एक मनोवैज्ञानिक विधि है, जो बच्चों में जिज्ञासा उत्पन्न करती है और अध्ययन के प्रति रुचि को बढ़ाती है।
- यह विधि बच्चों को स्वयं समस्या का समाधान करने पर बल देती है।
- अन्वेषण क्षमता (खोज करने की क्षमता) का विकास होता है।
- स्थाई ज्ञान उत्पन्न होता है।
विश्लेषण विधि के दोष:
- यह अधिक समय लेनें वाली विधि है।
- कुशल अध्यापन की आवश्यकता होती है।
- यह विधि अधिक तर्क शक्ति और सूझ शक्ति की मांग करती है।
- यह छोटी कक्षा के बालकों के लिए अनुपयोगी मानी जाती है।
4. संश्लेषण विधि (Synthesis Method): संश्लेषण का अर्थ होता है कई चीजों को एक करना। इस विधि में कई विधियों का उपयोग करके समस्या का समाधान करने पर बल दिया जाता है। इसमें ज्ञात नियमों का उपयोग करके अज्ञात परिणाम की प्राप्ति की जाती है।
संश्लेषण विधि के गुण:
- यह सरल और सुविधाजनक विधि मानी जाती है।
- समस्या का समाधान तीव्रता से किया जा सकता है।
- स्मरणशक्ति के विकास में सहयोग करती है।
- ज्यादातर गणितीय समस्याओं का समाधान इसी विधि के माध्यम से किया जाता है।
संश्लेषण विधि के दोष:
- यह रटनें की प्रवृत्ति पर जोर देती है, जिससे अन्वेषण क्षमता का विकास नहीं हो पाता।
- यह विधि नवीन ज्ञान, तार्किक क्षमता, और चिंतन के विकास में सहायक नहीं होती है।
- अर्जित ज्ञान अस्थाई होता है; जब तक सूत्र याद रहते हैं, तब तक ही समस्याओं का समाधान किया जा सकता है।
- यह विधि छोटे बच्चों में चिंतन शक्ति का ह्रास करती है।
5. प्रयोगशाला विधि (Lab / Laboratory Method)
इस विधि में समस्याओं को यांत्रिक तरीकों से हल करने के लिए प्रयोगशाला की आवश्यकता होती है, जैसे पाइथागोरस प्रमेय को प्रयोगशाला में सिद्ध करना।
प्रयोगशाला विधि के गुण:
- यह एक रूचिकर विधि है।
- स्थाई अधिगम का स्रोत है।
- तर्क क्षमता और निगमन क्षमता का विकास होता है।
- रचनात्मकता का विकास होता है।
प्रयोगशाला विधि के दोष:
- यह खर्चीली विधि है।
- यह कम संख्या वाली कक्षा के लिए ही उपयुक्त है।
- छोटे उम्र के बच्चों में रुचि उत्पन्न नहीं कर पाती है।
6. असंधान विधि (Heuristic Method)
यह विधि बोधपूर्वक किये गये प्रयत्न से तथ्यों को संकलित करके, सूक्ष्मग्राही तथा विवेचक बुद्धि से उनका अवलोकन और विश्लेषण कर नये तथ्यों या सिद्धान्तों की खोज करने पर आधारित है।
7. समस्या समाधान विधि (Problem Solving Method)
इस विधि में किसी समस्या का समाधान प्राप्त करने के लिए सामान्य या तदर्थ विधि का उपयोग किया जाता है। यह जीवन में आने वाली समस्याओं के समाधान में मदद करती है।
8. प्रयोजन विधि (Project Method)
इस विधि में छात्र किसी समस्या का समाधान अपनी स्वाभाविक तर्कशक्ति से प्राप्त करते हैं, और व्यवहार में परिवर्तन करके समस्या का हल खोजते हैं। इस विधि में प्रयोजनपूर्ण कार्य किए जाते हैं, जो छात्र को समस्याओं का समाधान करने में सक्षम बनाते हैं।
9. व्याख्यान विधि (Lecture Method)
यह शिक्षण की सबसे प्रचलित विधि है, जिसमें एक कुशल अध्यापक अपने व्याख्यान द्वारा पूरी कक्षा या एक समूह को उनकी समस्या के समाधान की विधि से परिचित कराता है।
10. विचारदृविमर्श विधि (Discussion Method)
इस विधि में बालक और अध्यापक अपने तर्कों द्वारा अपनी समस्याओं को एक दूसरे के अनुभव और ज्ञान के आधार पर सुलझाने का प्रयास करते हैं। गणितशास्त्र की तकनीकों को अध्ययन को अधिक प्रभावी, सार्थक, रोचक और स्थायी बनाने के लिए इस विधि का प्रयोग किया जा सकता है।
मौखिक अथवा दिमागी कार्य (Oral Work)
गणितशास्त्र में दिमागी कार्य का एक महत्वपूर्ण स्थान है, जिसमें केवल दिमाग शामिल होता है। इसे दिमागी या मानसिक कार्य कहा जाता है।
मौखिक कार्य का महत्व:
- यह न केवल लिखित कार्य की रीढ़ है, बल्कि गणितशास्त्र में पूरा कार्य करती है।
- यह मानसिक सचेतना और त्वरित विचारशक्ति को विकसित करती है।
- यह एक अच्छी तकनीक है, क्योंकि यह विचारशक्ति, तत्परता, शीघ्र श्रवणता को विकसित करती है।
- यह कक्षा में अनुशासन बनाए रखने का एक प्रभावी माध्यम है।
- विद्यार्थियों के पूर्व ज्ञान का आकलन करने और उनकी मुश्किलों और संदेहों को पहचानने में मददगार है।
मौखिक कार्य के दोष:
- मौखिक विधि से पढ़ी गई सामग्री को लंबे समय तक याद नहीं रखा जा सकता।
- सभी समस्याएं मौखिक विधि से हल नहीं की जा सकतीं।
अभ्यास कार्य (Practice Work)
गणित एक अमल और अभ्यास का विषय है, इसलिए अभ्यास कार्य का गणित के अध्ययन में महत्वपूर्ण स्थान है। अभ्यास की मदद से हम गणितीय सवालों को कम समय में सटीकता से हल कर सकते हैं।
अभ्यास कार्य का महत्व:
- इससे छात्रों में विश्वास और उपलब्धि की भावना का विकास होता है।
- अभ्यास कार्य में सीखी गई चीजों को लंबे समय तक याद रखा जा सकता है।
अभ्यास कार्य के दोष:
- अभ्यास की यह तकनीक सभी विषयों के लिए उपयुक्त नहीं है।
- छात्रों के अच्छे से तैयार न होने पर अभ्यास कार्य प्रभावी नहीं होता।
- अभ्यास कार्य से कक्षा में विविधान (disruption) पैदा हो सकता है।
अभ्यास कार्य को प्रभावी कैसे बनाएं:
- अभ्यास कार्य को एक रोचक गतिविधि बनाना चाहिए, ताकि वह उबाऊ न हो।
- यह संक्षिप्त और समय के अनुसार बंटा हुआ होना चाहिए।
- इस कार्य में छात्रों को पर्याप्त अवसर और उचित वातावरण प्रदान करना चाहिए।
गृह कार्य (Homework):
गृह कार्य का अर्थ है बच्चों के लिए घर में अध्ययन का माहौल तैयार करना।
गृह कार्य का महत्व:
- यह कक्षा शिक्षण को पूरा करता है।
- यह बच्चे के आराम के समय का उपयोग करता है, अन्यथा वे इसे बात करने और खेलने में व्यर्थ कर सकते हैं।
- यह नियमितता और कठोर परिश्रम की आदत को विकसित करता है और माता-पिता तथा विद्यालय के बीच घनिष्ठ संबंध बनाता है।
- यह बच्चों में स्व-अध्ययन की आदत विकसित करता है।
गृह कार्य के दोष:
- कुछ छात्रों में गृह कार्य तनाव पैदा करता है।
- यह कार्य के लिए उपयुक्त स्थिति प्रदान नहीं करता।
असाइनमेंट (Assignment):
असाइनमेंट कक्षा शिक्षण का पूरक होता है। यह वह कार्य होता है जिसे शिक्षक की पसंद के अनुसार विद्यालय या घर में पूरा किया जा सकता है।
गणित के असाइनमेंट में दो भिन्न प्रकार की समस्याएं शामिल होती हैं:
(असाइनमेंट की विभिन्न समस्याओं का विवरण आगे होगा)
पुनरावृत्ति समस्याएं:
- यह समस्याएं नए कार्य के आधार पर होती हैं।
समीक्षा समस्याएं:
- यह समस्याएं पिछले विषयों के आधार पर होती हैं।
असाइनमेंट का महत्व:
- असाइनमेंट बच्चों के गणित के अध्ययन में परेशानियों को हल करता है।
- यह छात्रों में विश्वास और उपलब्धि की भावना विकसित करता है।
- यह कक्षा शिक्षण को पूरा करता है और पूर्व ज्ञान और अनुभव के साथ सहसंबंध बनाता है।
- असाइनमेंट का उद्देश्य छात्रों में प्रयोगात्मक कौशल को बढ़ाना है।
असाइनमेंट के दोष:
- असाइनमेंट कार्य में कमजोर विद्यार्थी पीछे रह जाते हैं और वे दूसरों के कार्यों की नकल करते हैं।
- असाइनमेंट कार्य में सूचना को खोजने और प्राप्त करने में अधिक समय खर्च होता है।
- शिक्षण की यह तकनीक समय खर्चीली है और प्रक्रिया बोझिल हो सकती है।
लिखित कार्य (Written Work):
- गणित में सभी कार्य मौखिक रूप से नहीं किए जा सकते हैं, इसलिए मौखिक कार्य को लिखित कार्य से पूरा करना चाहिए। यह शिक्षक को अपने छात्रों द्वारा किए गए कार्य की मात्रा जानने में मदद करता है।
लिखित कार्य का महत्व:
- लिखित कार्य गणित में लंबी समस्याओं को हल करने में सहायक होता है।
- यह मौखिक रूप से दिए गए ज्ञान का परीक्षण करने में भी मदद करता है।
- गणित शिक्षण की इस तकनीक में गलतियों को उचित ढंग से हल किया जा सकता है, जिससे गलतियों की संभावना कम होती है।
- यह छात्र के मानसिक विकास में बहुत सहायक होती है।
लिखित कार्य के दोष:
- यह गणित शिक्षण की अधिक समय खर्चीली और मेहनतकश तकनीक है।
- यह नई शिक्षार्थियों के लिए उपयुक्त नहीं है, क्योंकि वे अभ्यास कार्य और मौखिक कार्य के माध्यम से प्रभावी रूप से सीख सकते हैं।
समूह कार्य (Group Work):
- यह गणित शिक्षण की सबसे महत्वपूर्ण तकनीकों में से एक है। इसमें, बड़ी कक्षा को छोटे समूहों में बांटकर शिक्षण किया जाता है, जो छात्रों की योग्यताओं और रुचियों के अनुसार होते हैं।
- छोटे समूह होने से शिक्षक प्रत्येक छात्र पर विशेष ध्यान दे सकते हैं।
समूह कार्य का महत्व:
- समूह छात्रों की बौद्धिकता के स्तर और उपलब्धि के आधार पर बनाया जाना चाहिए।
- जटिल कार्य को भागों और चरणों में बांटने से इसे समझना आसान होता है।
- समूह कार्य चर्चा और व्याख्या के माध्यम से समझ विकसित करने में मदद करता है।
- यह समूह में प्रतिस्पर्धात्मक सहयोग उत्पन्न करता है।
- गणित के आंकड़ों का संग्रह करने के लिए शिक्षक इस तकनीक का उपयोग कर सकते हैं।
समूह कार्य के दोष:
- समूह में कार्य करते समय व्यक्तिगत स्वतंत्र सोच की कमी हो सकती है।
- निर्णय लेने में समय लग सकता है।
- कभी-कभी, सदस्य अपने कार्य को दूसरों के भरोसे छोड़ सकते हैं और कार्य से बचने की कोशिश कर सकते हैं।
स्व-अध्ययन (Self-Study):
- स्व-अध्ययन में छात्र स्वयं से अध्ययन करता है और सीखता है, बिना किसी बाहरी मदद के।
- इसमें छात्र अपनी समस्याओं का समाधान खुद करने की कोशिश करता है।
स्व-अध्ययन का महत्व:
- इस तकनीक में बच्चा स्वतंत्र रूप से कार्य या अध्ययन करता है।
- यह समस्या हल करने के दृष्टिकोण को विकसित करता है।
- यह खाली समय का सदुपयोग करने का सबसे अच्छा तरीका है।
- स्व-अध्ययन छात्रों में विषय के प्रति रुचि विकसित करता है।
- यह छात्र की दिमागी क्षमता को बढ़ाता है।
स्व-अध्ययन के दोष:
- यह तकनीक समय खर्चीली हो सकती है।
निरीक्षण अध्ययन (Observation Study):
निरीक्षण अध्ययन में छात्र शिक्षक की उपस्थिति और उसकी प्रत्यक्ष निगरानी में सौंपे गए कार्य का अध्ययन करते हैं। यह तकनीक क्रियाविधि और व्यक्तिगत अंतर के सिद्धांत पर आधारित होती है।
निरीक्षण अध्ययन का महत्व:
- यह छात्रों के स्व-अध्ययन के लिए उपयुक्त अध्ययन माहौल तैयार करती है।
- शिक्षक की उपस्थिति माहौल को अधिक अनुशासित और कठिन कार्य के अनुकूल बनाती है।
- यह छात्रों पर गृह कार्य का बोझ कम करती है।
निरीक्षण अध्ययन के दोष:
- यह गणित अध्ययन की तकनीक शिक्षकों पर अधिक बोझ डालती है और शिक्षकों से अधिक समय और ध्यान की अपेक्षा करती है।
- इस तकनीक में शिक्षक का अधिक हस्तक्षेप छात्र की स्वच्छंद सोच को बाधित कर सकता है।
समीक्षा (Review):
समीक्षा का उद्देश्य पुराने अनुभवों को याद करके बेहतर स्मरण बनाए रखना है। यह किसी याद सामग्री को दोहराने का उद्देश्य नहीं होना चाहिए। नए अधिगम में समीक्षा को अवश्य शामिल किया जाना चाहिए।
समीक्षा के उद्देश्य:
- यह विस्तृत जानकारी की अपेक्षा मुख्य बिंदुओं पर ध्यान केंद्रित करता है।
- यह पुरानी सामग्री में नई रुचि उत्पन्न करता है।
- यह नए सोच के तत्वों और व्यवस्था को लाता है।
- इसका मुख्य लक्ष्य सिद्धांत को पक्का करना होता है।
ब्रेन स्ट्रोमिंग (Brainstorming):
यह कार्य के सामान्यीकरण के आधुनिक सिद्धांत पर आधारित है। गणित शिक्षण की इस तकनीक में, शिक्षक सभी छात्रों को एक समस्या देते हैं। छात्र उस समस्या पर स्वतंत्र रूप से सोचते हैं और फिर वे अपने दृष्टिकोण और विचारों को खुलकर साझा करते हैं। यह जरूरी नहीं होता है कि छात्र के विचार अर्थपूर्ण हों। शिक्षक छात्रों के दृष्टिकोण लिखते हैं और निष्कर्ष निकालते हैं।
ब्रेन स्ट्रोमिंग का महत्व:
- यह छात्रों को स्वतंत्र रूप से सोचने और नए विचारों को साझा करने के लिए प्रेरित करता है।
- यह समस्या हल करने की क्षमता और रचनात्मक सोच को बढ़ावा देता है।
- छात्र अपने विचारों को साझा करके समूह में सहभागिता को बढ़ाते हैं।
ब्रेन स्ट्रोमिंग व्यक्ति या टीम के रूप में हमारी गहन सोच और समस्या हल करने के कौशल को सुधारता है। इस तकनीक में, छात्र अधिक विचार और दृष्टिकोण रखने के लिए स्वतंत्र होते हैं। यह शिक्षण और अधिगम की एक समस्या उन्मुख तकनीक है। यह संज्ञानात्मक और प्रभावशाली उद्देश्यों के उच्चतर स्तर को प्राप्त करने में गहन सोच को प्रोत्साहित करता है।
3.3. Teaching math skills in elementary schools ranging from basic premath and number concepts and
computation and applications at elementary school levelusing various techniques.
प्राथमिक विद्यालयों में गणित कौशल पढ़ाने की तकनीकें
1. मैनिपुलेटिव्स (Manipulatives):
काउंटिंग बियर्स, ब्लॉक्स और बेस टेन ब्लॉक्स जैसे मैनिपुलेटिव्स का उपयोग छात्रों को गणितीय अवधारणाओं की ठोस समझ बनाने में मदद कर सकता है। उदाहरण के लिए, छात्र काउंटिंग बियर का उपयोग करके गिनने और जोड़ने का अभ्यास कर सकते हैं।
2. विजुअल एड्स (Visual Aids):
चार्ट्स, ग्राफ्स और पिक्चर्स जैसे विजुअल एड्स छात्रों को गणितीय अवधारणाओं को बेहतर तरीके से समझने में मदद कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, संख्या रेखा का उपयोग करने से छात्रों को जोड़ और घटाव की अवधारणा को समझने में मदद मिल सकती है।
3. प्रायोगिक गतिविधियाँ (Hands-on Activities):
हाथों से की जाने वाली गतिविधियाँ, जैसे वस्तुओं को मापना या आकृतियाँ बनाना, छात्रों को गणितीय अवधारणाओं को मूर्त रूप में समझने में मदद कर सकती हैं। उदाहरण के लिए, छात्र शासकों का उपयोग करके वस्तुओं को मापने और माप की इकाइयों के बारे में जान सकते हैं।
4. खेल और अनुकरण (Games and Simulations):
गणित के खेल और अनुकरण गणित सीखने को मजेदार और आकर्षक बना सकते हैं। उदाहरण के लिए, छात्र बुनियादी अंकगणितीय संक्रियाओं (जोड़, घटाव, गुणा, भाग) का अभ्यास करने के लिए खेल खेल सकते हैं।
5. वास्तविक जीवन के अनुप्रयोग (Real-Life Applications):
गणितीय अवधारणाओं के वास्तविक जीवन के अनुप्रयोगों को प्रदर्शित करने से छात्रों को उनके दैनिक जीवन में गणित की प्रासंगिकता और महत्व को समझने में मदद मिल सकती है। उदाहरण के लिए, छात्र यह सीख सकते हैं कि किसी स्टोर पर वस्तुओं की लागत या स्कूल की यात्रा की दूरी की गणना कैसे करें।
3.4. Application of technology in teaching math in regular elementary schools
प्राथमिक विद्यालयों में गणित पढ़ाने में प्रौद्योगिकी का उपयोग छात्रों, शिक्षकों और समग्र शिक्षण वातावरण को कई लाभ प्रदान कर सकता है। गणित शिक्षा में प्रौद्योगिकी को लागू करने के कुछ तरीकों में शामिल हैं:
1. इंटरएक्टिव व्हाइटबोर्ड (Interactive Whiteboard):
शिक्षक गणितीय समस्याओं को प्रदर्शित करने और हल करने के लिए इंटरएक्टिव व्हाइटबोर्ड का उपयोग कर सकते हैं, जिससे छात्रों को गणितीय अवधारणाओं को अधिक आसानी से देखने और समझने में मदद मिलती है। यह डिजिटल उपकरण शिक्षकों को गणित की समस्याओं और मॉडलों को बड़ी स्क्रीन पर प्रदर्शित करने की अनुमति देता है। शिक्षक अपनी लेखनी या अपनी उंगलियों का उपयोग करके बोर्ड पर सामग्री के साथ बातचीत कर सकते हैं। इस माध्यम से शिक्षक वीडियो और एनिमेशन जैसी मल्टीमीडिया सामग्री को शामिल कर सकते हैं, जो छात्रों को गणितीय अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझने में मदद करता है।
2. ऑनलाइन गणित के खेल और सिमुलेशन (Online Math Games and Simulations):
ऑनलाइन गणित के खेल और सिमुलेशन छात्रों को इंटरएक्टिव और मजेदार गतिविधियों में शामिल करते हैं, जो उन्हें गणित कौशल विकसित करने में मदद करते हैं। इस प्रकार के डिजिटल उपकरण छात्रों को गणितीय समस्याओं को हल करने में रुचि और मनोरंजन का अनुभव कराते हैं।
3. अनुकूली शिक्षण सॉफ्टवेयर (Adaptive Teaching Software):
यह सॉफ्टवेयर छात्रों को उनके प्रदर्शन के आधार पर गणितीय समस्याओं की कठिनाई के स्तर को समायोजित करने में मदद करता है, जिससे वे अपनी गति से सीख सकते हैं। यह तकनीक प्रत्येक छात्र की व्यक्तिगत आवश्यकताओं के अनुसार गणितीय समस्याओं को अनुकूलित करती है, जिससे छात्रों को अपनी क्षमता के अनुसार सीखने का अवसर मिलता है।
4. डिजिटल पाठ्यपुस्तकें और संसाधन (Digital Textbooks and Resources):
डिजिटल पाठ्यपुस्तकें और अन्य संसाधन छात्रों को सूचना और संसाधनों की संपत्ति तक पहुंच प्रदान करते हैं, जो उन्हें गणितीय अवधारणाओं को बेहतर तरीके से समझने में मदद कर सकते हैं। ये संसाधन शिक्षण सामग्री को और अधिक आकर्षक और सुलभ बनाते हैं, जिससे छात्रों के लिए गणित सीखना आसान हो जाता है।
5. मोबाइल ऐप (Mobile Apps):
छात्रों के लिए कई प्रकार के गणित-केंद्रित मोबाइल ऐप उपलब्ध हैं, जिनमें बुनियादी अंकगणित के खेल से लेकर अधिक उन्नत बीजगणित और कैलकुलस सिमुलेशन शामिल हैं। इन ऐप्स का उपयोग छात्रों को गणित के विभिन्न क्षेत्रों में अपनी कौशल का विकास करने के लिए किया जा सकता है। मोबाइल ऐप्स छात्रों को कहीं भी और कभी भी गणित का अभ्यास करने का अवसर प्रदान करते हैं।
6. गणित सॉफ्टवेयर (Math Software):
गणित सॉफ्टवेयर जैसे मैथलेटिक्स, मैटिफिक, और ड्रीमबॉक्स छात्रों के लिए व्यक्तिगत और इंटरएक्टिव गणित पाठ प्रदान करते हैं। ये सॉफ्टवेयर छात्रों को गणित की समस्याओं का अपनी गति से अभ्यास करने और तत्काल प्रतिक्रिया प्राप्त करने का अवसर देते हैं। साथ ही, ये सॉफ़्टवेयर छात्रों की प्रगति को ट्रैक करते हैं और शिक्षकों को डेटा प्रदान करते हैं, जिससे शिक्षकों को छात्रों की ताकत और कमजोरियों की पहचान करने में मदद मिलती है। इससे गणित के शिक्षण को अधिक प्रभावी और अनुकूलित बनाया जा सकता है।
7. ऑनलाइन गणित खेल (Online Math Games):
ऑनलाइन गणित के खेल छात्रों को गणित सीखने का एक मजेदार और आकर्षक तरीका प्रदान करते हैं। गेमिफाइड सेटिंग में गणित की अवधारणाओं का अभ्यास करने के लिए यह छात्रों को प्रोत्साहित करता है। कुछ प्रमुख वेबसाइटें जैसे कूलमैथ, मैथ प्लेग्राउंड, और हुड्डा मैथ सभी उम्र के छात्रों के लिए गणित खेलों की एक विस्तृत श्रृंखला प्रदान करती हैं। ये खेल छात्रों के गणित कौशल को खेल-खेल में बढ़ाते हैं और उन्हें रचनात्मक तरीके से समस्याओं को हल करने में मदद करते हैं।
8.टैबलेट और मोबाइल डिवाइस (Tablets and Mobile Devices):
iPad और Chromebook जैसे टैबलेट और मोबाइल डिवाइस अब गणित पढ़ाने के लिए कक्षाओं में तेजी से उपयोग किए जा रहे हैं। ये डिवाइस छात्रों को गणित ऐप्स, गेम्स और इंटरएक्टिव पाठ्यपुस्तकों तक पहुंच प्रदान करते हैं। इसके अलावा, छात्रों को गणित परियोजनाओं में सहयोग करने और अपने साथियों और शिक्षकों के साथ अपना काम साझा करने का अवसर मिलता है, जिससे सीखने का अनुभव और अधिक प्रभावी और सहयोगात्मक बनता है।
9. आभासी और संवर्धित वास्तविकता (Virtual and Augmented Reality):
आभासी (वीआर) और संवर्धित वास्तविकता (एआर) जैसी इमर्सिव प्रौद्योगिकियाँ छात्रों को 3डी सीखने का अनुभव प्रदान करती हैं। ये प्रौद्योगिकियाँ गणितीय अवधारणाओं को सिखाने के लिए उपयोग की जा सकती हैं, जैसे ज्यामिति और त्रिकोणमिति, क्योंकि ये छात्रों को गणितीय मॉडल के साथ एक आभासी वातावरण में कल्पना करने और बातचीत करने की अनुमति देती हैं। इस प्रकार, छात्रों को गणितीय अवधारणाओं को समझने और उनका अनुप्रयोग करने का नया और रोमांचक तरीका मिलता है।
3.5, एएसडी, आईडी और एसएलडी वाले छात्रों के लिए गणित की अवधारणाओं का अनुप्रयोग (Application of Math Concepts for Students with ASD, ID, and SLD):
ऑटिज्म स्पेक्ट्रम डिसऑर्डर (ASD), बौद्धिक अक्षमता (ID), और विशिष्ट सीखने की अक्षमता (SLD) वाले छात्रों के लिए गणित की अवधारणाओं को पढ़ाना कुछ चुनौतियाँ पेश कर सकता है, लेकिन सही दृष्टिकोण और रणनीतियों के साथ इन छात्रों को गणितीय अवधारणाओं को समझने और लागू करने में सहायता मिल सकती है।
इन छात्रों के लिए गणित की अवधारणाओं को पढ़ाने के कुछ विशेष दृष्टिकोण और रणनीतियाँ निम्नलिखित हैं:
- विजुअल एड्स (Visual Aids):
चार्ट्स, ग्राफ्स, और पिक्चर्स जैसे विजुअल एड्स का उपयोग गणितीय अवधारणाओं को समझने में मदद कर सकता है। उदाहरण के लिए, भिन्नों का दृश्य निरूपण ID (बौद्धिक अक्षमता) वाले छात्रों को अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझने में मदद कर सकता है। विजुअल एड्स छात्रों को गणितीय अवधारणाओं को चित्रित रूप में देखने की सुविधा देते हैं, जिससे उनका समझना और याद रखना आसान होता है। - हैंड्स-ऑन गतिविधियाँ (Hands-on Activities):
SLD (विशिष्ट सीखने की अक्षमता) या ID वाले छात्रों के लिए हँड्स-ऑन गतिविधियाँ बहुत लाभकारी हो सकती हैं। उदाहरण के लिए, वस्तुओं को मापने या ब्लॉकों से संरचनाएँ बनाने जैसी गतिविधियाँ छात्रों को गणितीय अवधारणाओं को मूर्त रूप में समझने में मदद कर सकती हैं। पैटर्न ब्लॉक्स का उपयोग ज्यामिति और स्थानिक तर्क का अभ्यास करने में मदद कर सकता है, जिससे छात्र दृश्य रूप से गणितीय समस्याओं का समाधान समझ सकते हैं। - सामाजिक कौशल प्रशिक्षण (Social Skills Training):
ASD वाले छात्रों को गणितीय अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझने में मदद करने के लिए सामाजिक कौशल प्रशिक्षण को पाठ्यक्रम में शामिल किया जा सकता है। इसमें समूह कार्य और सहकारी परियोजनाएँ शामिल हो सकती हैं, जो छात्रों को एक साथ काम करने, विचारों का आदान-प्रदान करने और टीमवर्क का अभ्यास करने का अवसर देती हैं। - अनुकूली तकनीक (Adaptive Technology):
सहायक तकनीक जैसे टेक्स्ट-टू-स्पीच सॉफ़्टवेयर, वर्ड प्रेडिक्शन सॉफ़्टवेयर, और वॉयस रिकग्निशन सॉफ़्टवेयर SLD या ID वाले छात्रों को पाठ्यक्रम तक बेहतर पहुंच बनाने में मदद कर सकते हैं। ये उपकरण छात्रों को गणित और अन्य विषयों की अवधारणाओं को बेहतर तरीके से समझने और उन पर कार्य करने के लिए सहारा प्रदान करते हैं। - कक्षा संरचना में संशोधन (Classroom Structure Modifications):
ASD वाले छात्रों के लिए, कक्षा की संरचना में संशोधन करना उपयोगी हो सकता है। अधिक संरचित और पूर्वानुमेय दिनचर्या बनाने से इन छात्रों को सीखने की प्रक्रिया में अधिक सहजता और व्यस्तता मिल सकती है। उदाहरण के लिए, नियमित विराम और दृश्य कार्यक्रम का उपयोग करने से इन छात्रों को अपने समय और अपेक्षाओं को बेहतर ढंग से प्रबंधित करने में मदद मिल सकती है।
